1.
i
Укажите номера функций, для которых значение аргумента, равное −6, является нулем функции.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
РЕШУ ЦТ — математика ЦЭ
Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях
2.
i
Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 
равна ...
3.
i
Найдите произведение корней уравнения 
тогда 
откуда 
то есть 
или 
4.
i
Найдите количество корней уравнения 
уравнение не имеет корней. На отрезке 
уравнение будет иметь 2 корня. Заметим, что на каждом из отрезков 
вплоть до 
уравнение будет иметь два корня. В точке 
решений нет. На отрезке 
уравнение имеет лишь единственное решение, поскольку при 
уравнение решений не имеет в силу 
Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 11 решений. В силу четности левой и правой частей уравнения всего имеем 22 решения.5.
i
Найдите количество корней уравнения 
уравнение будет иметь два корня. В точке 
решений нет. Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 16 решений. На отрицательной полуоси будет столько же решений. Итого имеем 33 решения.6.
i
Найдите сумму корней (корень, если он единственный) уравнения 
Тогда:
7.
i
Найдите увеличенную в 3 раза сумму квадратов корней уравнения 
8.
i
Найдите сумму квадратов корней уравнения 
Заметим также, что 
Имеем корни −6, 2 и 4, причем корень 2 не лежит в ОДЗ (*). Сумма квадратов корней равна 52.9.
i
Укажите номера уравнений, которые являются равносильными:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
1) 1, 2
2) 2, 4
3) 3, 4
4) 1, 5
5) 3, 5
— корней нет;
10.
i
Найдите увеличенную в 25 раз сумму квадратов корней уравнения
тогда
посторонний. Далее получаем:
11.
i
Укажите номера уравнений, равносильных уравнению 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
12.
i
Значение выражение 
где x0 — корень (наибольший корень, если их несколько) уравнения
равно?
тогда
где корень 
посторонний, поскольку обнуляет знаменатель. Тогда 
13.
i
Укажите номер квадратного уравнения, произведение действительных корней которого равно 7.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 